Question

ГЕометрия Опять я)) Прошу помочь* треугольник abc-равнобедренный с основанием ac, ae=dc докажите, что треугольник dbe - равнобедренный.

Answer 1

1)Углы А=С, т.к. АВС-равнобедренный (по свойству).
2)Так как AE=DC
               AD+DE=DE+EC
               AD=EC
3)Рассмотрим треугольники ABD и DEC, у них AD=EC,
AB=BC (ABC-равнобедренный), /_A=/_C. Отсюда следует,что они равны по двум сторонам и углу между ними.
4)Значит /_ADB=/_BEC, и углы BDE=180-BDA=180-BEC=BED.
И так как BDE=BED, то DBE-равнобедренный по признаку.