Question

Угол при вершине первого равнобедренного треугольника равен углу второго равнобедренного треугольника.Основание проведенная к нему высота первого треугольника равна соответственно 30см и 8см,а боковая сторона второго треугольника равна 51см.Чему равен периметр второго треугольника

Answer 1

Решение на фото ниже: 

Answer 2

Давайте обозначим данные:

- \( \angle A \) - угол при вершине первого равнобедренного треугольника, - \( \angle B \) - угол при вершине второго равнобедренного треугольника, - \( BC \) - основание первого треугольника, проведенная к нему высота, - \( AB \) - боковая сторона второго треугольника, - \( AC \) - боковая сторона первого треугольника.

Из условия мы знаем:

\( BC = 30 \) см (основание первого треугольника),

\( AC = 8 \) см (высота первого треугольника),

\( AB = 51 \) см (боковая сторона второго треугольника).

Также известно, что угол при вершине первого равнобедренного треугольника равен углу при вершине второго равнобедренного треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Давайте найдем стороны второго треугольника.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, и высота проведена из вершины к основанию, разделяя его на два равнобедренных треугольника. Таким образом, у нас получается два прямоугольных треугольника с гипотенузой \( AB \) и катетами \( \frac{BC}{2} \) и \( AC \).

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти катеты. Пусть \( x \) - половина основания \( BC \), тогда:

\[ x^2 + AC^2 = AB^2 \]

\[ x^2 + 8^2 = 51^2 \]

Решив это уравнение, мы найдем \( x \).

Теперь, периметр второго треугольника равен:

\[ P = AB + 2 \times x \]

Подставим значения и найдем ответ.