Question

В треугольнике ABC угол С равен 90,tgA=2.Найдите тангенс B

Answer 1

Ctg A = 1 : tg A = 1/2
ctg A = tg B = 1/2
Ответ: 1/2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать основные свойства тригонометрии, включая определение тангенса. Нам дано, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусам и tgA равно 2.

Определение тангенса

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике можно определить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, мы ищем тангенс угла B.

Решение

У нас есть угол C, который равен 90 градусам. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то углы A и B в сумме дают 90 градусов.

Также нам дано, что tgA равно 2. Мы можем использовать это соотношение для нахождения отношения противолежащего и прилежащего катетов в угле A.

Используя определение тангенса, мы можем записать: tgA = противолежащий катет / прилежащий катет

Подставляя известные значения, получаем: 2 = противолежащий катет / прилежащий катет

Учитывая, что сумма углов A и B равна 90 градусам, у нас есть соотношение: tgB = противолежащий катет / прилежащий катет

Таким образом, мы можем записать: tgB = 1 / tgA

Подставляя значение tgA = 2, получаем: tgB = 1 / 2

Ответ: Тангенс угла B равен 1/2.