Question

В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Определите высоту треугольника , опущенную на гипотенузу .

Answer 1

Высота опущеная на гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника равняется половине этой стороны, тоесть=6.
Это можно легко доказать если достроить квадрат.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника.

В прямоугольном равнобедренном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является медианой, делит гипотенузу на две равные части и составляет прямой угол с гипотенузой.

По условию задачи гипотенуза равна 12 см. Поскольку треугольник равнобедренный, то каждый катет также равен 12 см.

Чтобы найти высоту треугольника, опущенную на гипотенузу, нужно разделить гипотенузу пополам. Таким образом, получим два равных отрезка длиной 6 см.

Так как высота, опущенная на гипотенузу, является медианой, она делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные катетам. В данном случае, поскольку катеты равны, высота также делит гипотенузу на две равные части.

Таким образом, высота треугольника, опущенная на гипотенузу, равна 6 см.