Question

Найти полощадь параллелограмма, если один острый угол=30°, а смежные стороны параллелограмма 10 и 12см

Answer 1

$ABCD-$ параллелограмм
$AB=10$ см
$BC=12$ см
$\ \textless \ B=30к$
$S-$ ?

$S=ab*sin \alpha$
$S_{ABCD}=AB*BC*sin\ \textless \ B$
$S_{ABCD}=10*12*sin30к$
$S_{ABCD}=120* \frac{1}{2}$
$S_{ABCD}=60$ см²

Ответ: 60 см²

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина одной из сторон параллелограмма, h - высота параллелограмма.

Для начала найдем высоту параллелограмма. Для этого можно воспользоваться теоремой синусов, так как у нас есть информация о смежных сторонах и одном из острых углов.

Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. В нашем случае противолежащей стороной является высота параллелограмма, а гипотенузой - сторона 12 см. Пусть высота равна h см, тогда мы можем записать:

sin(30°) = h / 12.

sin(30°) = 1/2, поэтому:

1/2 = h / 12.

Умножаем обе части уравнения на 12:

12 * 1/2 = h.

6 = h.

Теперь, когда мы нашли высоту параллелограмма (h = 6 см), можем найти его площадь, используя формулу:

S = a * h.

Так как смежные стороны параллелограмма равны 10 и 12 см, мы можем выбрать любую из них в качестве длины одной из сторон. Для простоты выберем сторону 10 см:

S = 10 * 6 = 60 см².

Таким образом, площадь параллелограмма равна 60 квадратных сантиметров.