Question

В треаугольнике найти высоту прведенную к самой большой стороне(стороне α)Если известно,что :сторона α=36см.,сторона В=29см,сторона С=25см.

Answer 1

по формуле Герона p=(36+29+25)/2=45 S=√45(45-36)(45-29)(45-25)=360
тогда высота к 36 равна
S=0.5a*h
 h=360/0.5*36 = 20

Answer 2

Для того чтобы найти высоту, проведенную к самой большой стороне треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника. Площадь треугольника можно выразить двумя способами:

1. Через основание и высоту: \[ S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \]

2. Через длины всех сторон: \[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

где \( p \) - полупериметр треугольника, а \( a, b, c \) - длины сторон треугольника.

Площадь треугольника также можно выразить как: \[ S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \]

В данном случае основание треугольника — сторона \( \alpha \), и нам нужно найти высоту, проведенную к этой стороне.

Для начала найдем полупериметр и площадь треугольника через длины его сторон:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

где \( a = 36 \) см, \( b = 29 \) см, \( c = 25 \) см.

\[ p = \frac{36 + 29 + 25}{2} = \frac{90}{2} = 45 \]

\[ S = \sqrt{45 \cdot (45 - 36) \cdot (45 - 29) \cdot (45 - 25)} \]

\[ S = \sqrt{45 \cdot 9 \cdot 16 \cdot 20} \]

\[ S = \sqrt{16200} \]

\[ S = 90 \]

Теперь, зная площадь треугольника и длину его основания \( \alpha = 36 \) см, мы можем найти высоту:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \]

\[ 90 = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot \text{высота} \]

Решим это уравнение относительно высоты:

\[ 90 = 18 \cdot \text{высота} \]

\[ \text{высота} = \frac{90}{18} \]

\[ \text{высота} = 5 \]

Таким образом, высота треугольника, проведенная к самой большой стороне \( \alpha \), равна 5 см.