Question

ABCD -прямоугольникAD:AB=3:2Найти АB-? AD-?

Answer 1

Тогда АВ= 10см.
AD=15см.

Answer 2

Я могу помочь тебе с решением геометрической задачи.

Дано: ABCD - прямоугольник, AD:AB = 3:2

Найти: AB, AD

Решение:

Пусть AB = x, тогда AD = 3x/2, так как AD:AB = 3:2.

Из свойств прямоугольника следует, что диагонали равны и перпендикулярны. Обозначим диагональ AC = d.

Тогда по теореме Пифагора в треугольнике ABC:

d^2 = AB^2 + BC^2

d^2 = x^2 + (3x/2)^2

d^2 = x^2 + 9x^2/4

d^2 = 13x^2/4

Так как диагональ AC равна диагонали BD, то по теореме Пифагора в треугольнике ABD:

d^2 = AD^2 + BD^2

d^2 = (3x/2)^2 + BD^2

d^2 = 9x^2/4 + BD^2

Приравнивая два выражения для d^2, получаем:

13x^2/4 = 9x^2/4 + BD^2

BD^2 = 4x^2/4

BD = x

Теперь мы можем найти AB и AD, используя соотношение AD:AB = 3:2:

AB = x

AD = 3x/2

AB:AD = x:3x/2

AB:AD = 2:3

Ответ: AB = 2, AD = 3.