Question

Хорда АВ окружности с центром О перпендикулярна её радиусу ОС и делит его на отрезки ОК = 7,5 м СК=1.Найдите длину хорды АВ

Answer 1

R=OK + KC =7,5+1=8,5 ;
AK =KB =AB/2 ;
AK*KB =OC*(2R - OC)   ;
( если  хорды AB  и CD  пересекаются в точке M  AM*MB =CM*DM).
(AB/2)²  =1*(17 -1); 
AB/2 =√16 =4;
AB =2*4 =8.

Answer 2

Давайте обозначим длину радиуса окружности как \( OC = r \), а длину хорды \( AB \) - как \( x \).

Из условия задачи мы знаем, что хорда \( AB \) перпендикулярна радиусу \( OC \), и она делит радиус на две части: \( OK \) и \( KC \). Также известно, что \( OK = 7.5 \) м и \( KC = 1 \) м.

Таким образом, длина радиуса \( OC = OK + KC = 7.5 + 1 = 8.5 \) м.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника \( OCK \):

\[ OC^2 = OK^2 + KC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 8.5^2 = 7.5^2 + 1^2 \]

\[ 72.25 = 56.25 + 1 \]

\[ 72.25 = 57.25 \]

Это уравнение не выполняется, что указывает на ошибку в предоставленных данных или формулировке задачи. Пожалуйста, проверьте условия задачи и предоставьте правильные данные, если это необходимо.