Question

диагональ прямоугольника АВСД пересекаются в точке О.Найдите угол между диагоналями если угол АВО равен 30 градусам

Answer 1

В    С

  О

А    Д 

уголАВО=30градусов по условию
по св-вам прямоугольника (диагонали точкой пересечения делятся пополам) ВО=АО, следовательно, треугольникАВО равнобедренный, следовательно, уголВАО=30градусов.
уголВОА=180-30-30=120градусов

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств прямоугольников и треугольников.

Угол АВО равен 30 градусам, что означает, что треугольник АВО является прямоугольным треугольником. Также, поскольку АВСД - прямоугольник, угол АСД также равен 90 градусам.

Так как диагонали прямоугольника пересекаются в точке О, то угол АОС равен 90 градусам, так как это угол на половине окружности. Также, угол СОВ равен 90 градусам, так как это угол на половине окружности.

Теперь мы можем найти угол между диагоналями. Угол между диагоналями равен сумме углов АОС и СОВ, то есть 90 + 90 = 180 градусов.

Итак, угол между диагоналями прямоугольника АВСД равен 180 градусов.