Question

Чому дорівнює значення виразу√(8-√7)² + √(2 -√7)²

Answer 1

√(8-√7)²+√2-√7)²=|8-√7|+|√2-√7|=8-√7+(-(√7-2))=8-√7-√7+2=10+2√7.

Answer 2

Давайте розглянемо вираз крок за кроком:

1. Почнемо з першої складової виразу: √(8-√7)² - Спочатку виконаємо операцію всередині дужок: 8 - √7 = 8 - 2.64575131106 (значення кореня з 7, округлене до 12 значущих цифр після коми) - Отримуємо: √(5.35424868894)² - Тепер виконаємо операцію піднесення до квадрату: (5.35424868894)² ≈ 28.5714285712 (округлено до 12 значущих цифр після коми) - Отримуємо: √28.5714285712

2. Тепер розглянемо другу складову виразу: √(2+√7)² - Знову виконаємо операцію всередині дужок: 2 + √7 = 2 + 2.64575131106 (значення кореня з 7, округлене до 12 значущих цифр після коми) - Отримуємо: √(4.64575131106)² - Піднесемо до квадрату: (4.64575131106)² ≈ 21.5443469008 (округлено до 12 значущих цифр після коми) - Отримуємо: √21.5443469008

3. Тепер обчислимо значення кожної складової окремо: - √28.5714285712 ≈ 5.3471895269 (округлено до 10 значущих цифр після коми) - √21.5443469008 ≈ 4.6390573296 (округлено до 10 значущих цифр після коми)

Отже, значення виразу √(8-√7)² + √(2+√7)² приблизно дорівнює 5.3471895269 + 4.6390573296, що дорівнює приблизно 9.9862468565 (округлено до 10 значущих цифр після коми).