Question

В окружности с центром в точке О проведена хорда AB. Центральный угол AOB равен 80*. Найдите градусную меру угла между хордой AB и касательной к окружности , проходящей через точку B.

Answer 1

Смотри во вложении решение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать несколько свойств геометрии окружности и центрального угла.

1. Свойство центрального угла: Угол, подсвеченный хордой внутри окружности, равен углу, образованному этой хордой и касательной в точке пересечения хорды с окружностью.

2. Углы, образованные хордой и касательной: Угол между хордой и касательной, проведенной к окружности в точке ее пересечения с хордой, равен половине центрального угла, образованного этой хордой.

Дано, что центральный угол AOB равен 80 градусов. Тогда угол между хордой AB и касательной, проведенной в точке B, будет равен половине этого центрального угла.

Угол между хордой AB и касательной в точке B: \( \frac{80}{2} = 40 \) градусов.

Таким образом, градусная мера угла между хордой AB и касательной, проходящей через точку B, равна 40 градусов.