Question

Найдите углы четырехугольника, если отношение углов равно 1:3:5:9

Answer 1

Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов

х+3х+5х+9х=360

18х=360

х=20 (градусов) - 1-ый угол

20*3=60 (градусов) - 2-ой

20*5=100 (градусов) - 3-ий

20*9=180 (градусов) -4-ый

Answer 2

известно, что сумма углов 4-х угольника=360°

пуст х - один из неизвестных углов, отношение которого выражено 1,тогда

х+3х+5х+9х=360

18х=360

х=360/18=20° - 1-й угол

3*20=60° - 2-й угол

5*20=100° - 3-й угол

9*20=180° (что в принципе - бред, это уже не 4-х угольник))

Answer 3

Когда у нас есть отношение углов в четырехугольнике, мы можем представить это отношение как сумму этих углов. В данном случае, у нас есть отношение 1:3:5:9, что в сумме дает 1 + 3 + 5 + 9 = 18.

Теперь мы можем выразить каждый угол через это отношение. Пусть x будет множителем, умноженным на каждый член отношения. Тогда углы будут равны:

1x, 3x, 5x, 9x.

Суммируем их:

1x + 3x + 5x + 9x = 18x.

Теперь у нас есть уравнение:

18x = 180°.

Решим это уравнение для x:

x = 180° / 18 = 10°.

Теперь мы можем найти каждый угол, умножив x на соответствующий член отношения:

- Первый угол: 1x = 1 * 10° = 10°. - Второй угол: 3x = 3 * 10° = 30°. - Третий угол: 5x = 5 * 10° = 50°. - Четвертый угол: 9x = 9 * 10° = 90°.

Итак, углы четырехугольника равны 10°, 30°, 50° и 90°.