Question

Дан вектор b(3; 2; -3) найти 3оординаты начало вектора b если конец этого вектора A2(5; -2; 4) причем вектор A1A2= вектору b. Найти координаты и модуль вектора c если вектор с= 3* вектор b

Answer 1

A1 = (5; -2; 4) - (3; 2; -3) = (2; -4; 7)
вектор c = 3*(3; 2; -3) = (9; 6; -9),
A3 = (2; -4; 7) + (9; 6; -9) = (11; 2; -2)
, где A3 - конец вектора c

$|c|= \sqrt{ 9^{2} + 6^{2} + (-9) ^{2} } = \sqrt{198} = 3\sqrt{22}$

Answer 2

Для начала, давайте найдем начало вектора b, если его конец задан точкой A2(5, -2, 4) и вектор A1A2 равен вектору b.

Чтобы найти начало вектора b, мы должны вычесть вектор A1A2 из точки A2. Вектор A1A2 можно найти, вычтя координаты точки A1 из координат точки A2.

Координаты точки A1 не даны в вашем вопросе, поэтому предположим, что A1 имеет координаты (x1, y1, z1). Тогда вектор A1A2 будет равен (5 - x1, -2 - y1, 4 - z1).

Таким образом, чтобы найти начало вектора b, мы вычтем вектор A1A2 из точки A2:

Начало вектора b = A2 - A1A2 = (5, -2, 4) - (5 - x1, -2 - y1, 4 - z1) = (5 - (5 - x1), -2 - (-2 - y1), 4 - (4 - z1)) = (5 - 5 + x1, -2 + 2 + y1, 4 - 4 + z1) = (x1, y1, z1)

Таким образом, начало вектора b имеет координаты (x1, y1, z1).

Теперь давайте найдем координаты и модуль вектора c, если вектор c равен 3 * вектору b.

Координаты вектора c будут равны трем разам координат вектора b. То есть, если вектор b имеет координаты (x1, y1, z1), то вектор c будет иметь координаты (3 * x1, 3 * y1, 3 * z1).

Модуль вектора c можно найти с помощью формулы:

|c| = sqrt((3 * x1)^2 + (3 * y1)^2 + (3 * z1)^2) = sqrt(9 * (x1^2) + 9 * (y1^2) + 9 * (z1^2)) = 3 * sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2)

Таким образом, координаты вектора c равны (3 * x1, 3 * y1, 3 * z1), а его модуль равен 3 * sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2).

Я надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как найти начало вектора b и координаты и модуль вектора c в данной задаче. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.