Question

Точки Ф и О - соответственно середины сторон ВС и АД квадрата АВСД, длина стороны которого равна 4 см. Вычислить площадь четырехугольника АФСО.

Answer 1

раз длина равна  4 см,то ВФ=ФС=АО=ОД=2 см

тут короче так:можно найти АФ и ОС по пифанора: ОС или АФ= 4 в квадрате * 2 в квадрате=корень из 20см...а вот площадь не знаю как найти))

Answer 2

Чтобы найти площадь четырехугольника АФСО, нам нужно знать длины его сторон.

Длина стороны квадрата АВСД равна 4 см. Так как Ф и О - середины сторон ВС и АД соответственно, то по свойству серединных перпендикуляров, сторона ФО будет равна половине длины диагонали квадрата.

Диагональ квадрата АВСД равна длине его стороны умноженной на √2. Значит, диагональ равна 4√2 см, а сторона ФО равна половине этого значения, то есть 2√2 см.

Теперь, чтобы найти площадь четырехугольника АФСО, нужно разделить его на два треугольника АФО и ФСО и сложить их площади.

Площадь треугольника АФО можно найти, используя формулу площади треугольника:

S = (1/2) * основание * высота

Основание треугольника АФО равно стороне АО, которая равна половине стороны квадрата АВСД, то есть 2 см. Высота треугольника АФО равна стороне ФО, которая равна 2√2 см.

Таким образом, площадь треугольника АФО равна:

S1 = (1/2) * 2 см * 2√2 см = 2√2 см²

Аналогично, площадь треугольника ФСО также будет равна 2√2 см².

Так как площадь четырехугольника АФСО равна сумме площадей треугольников АФО и ФСО, то:

S(АФСО) = S1 + S2 = 2√2 см² + 2√2 см² = 4√2 см²

Таким образом, площадь четырехугольника АФСО равна 4√2 см².