Question

В окружности радиус 10 см вписан правильный треугольник найдите площадь треугольника?

Answer 1

По определению радиуса вписанной окружности
r=a/(2√3)
a=2√3*r=20√3 см

S=a²*√3/4=1200√3/4=300√3 см²

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство вписанного треугольника в окружность. Вписанный треугольник - это треугольник, все вершины которого лежат на окружности.

Решение:

1. По условию задачи, у нас есть окружность радиусом 10 см. 2. Вписанный треугольник в эту окружность является правильным треугольником. 3. Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны, а все углы равны 60 градусов. 4. Площадь правильного треугольника можно найти, зная его сторону. 5. Для нахождения стороны треугольника, мы можем использовать формулу, связывающую радиус окружности и сторону правильного треугольника: сторона = 2 * радиус * sin(60 градусов). 6. Подставим значение радиуса (10 см) в формулу и найдем сторону треугольника. 7. После нахождения стороны треугольника, мы можем использовать формулу для нахождения площади правильного треугольника: площадь = (сторона^2 * sqrt(3)) / 4.

Итак, площадь треугольника равна (сторона^2 * sqrt(3)) / 4.

Расчет:

1. Найдем сторону треугольника: - сторона = 2 * 10 см * sin(60 градусов) = 20 см * sqrt(3) / 2 = 10 см * sqrt(3). 2. Подставим значение стороны в формулу для нахождения площади: - площадь = (10 см * sqrt(3))^2 * sqrt(3) / 4 = 100 см^2 * 3 * sqrt(3) / 4 = 300 sqrt(3) см^2.

Таким образом, площадь треугольника равна 300 sqrt(3) см^2.