Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!! решите уравнение соs x/2=-1

Answer 1

Решение смотрите в приложении

Answer 2

Уравнение: cos(x/2) = -1

Решение:

Косинусный график имеет период 2π и его значения изменяются от -1 до 1. Чтобы решить данное уравнение, мы должны найти все значения x/2, при которых cos(x/2) равен -1.

Значение -1 для косинуса соответствует углу π, то есть cos(π) = -1. Также, косинус является четной функцией, поэтому значения cos(x/2) будут равны -1, когда x/2 принимает значения π + 2πk, где k - любое целое число.

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие данному уравнению. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

2 * cos(x/2) = -2

Теперь у нас есть:

cos(x/2) = -1

Умножим обе части на 2:

2 * cos(x/2) = -2

Таким образом, мы получаем:

cos(x/2) = -1

Теперь мы можем найти все значения x, которые удовлетворяют уравнению. Подставим значения x/2 = π + 2πk:

x/2 = π + 2πk

Умножим обе части на 2:

x = 2π + 4πk

Таким образом, значения x, удовлетворяющие уравнению cos(x/2) = -1, будут равны 2π + 4πk, где k - любое целое число.

Например, некоторые из таких значений x могут быть:

x = 2π (k = 0) x = 6π (k = 1) x = 10π (k = 2) и так далее.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.