Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН- высота, АС=5, АН= 3. Найдите cos В.

Answer 1

СН - высота и равна 90 градусов
(рассмотрим треугольник СНВ)
найдем угол В
180-90-45=45 - градусов - угол В
косинус 45 градусов равен корень из 2/2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится теорема Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза треугольника АВС - это отрезок АС, а катеты - это отрезки АН и НС.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

АС^2 = АН^2 + НС^2

Подставляя известные значения, получим:

5^2 = 3^2 + НС^2

Решаем уравнение:

25 = 9 + НС^2

НС^2 = 25 - 9

НС^2 = 16

НС = 4

Теперь мы можем использовать определение косинуса угла. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos(B) = НС / АС

Подставляя значения, получим:

cos(B) = 4 / 5

Ответ: cos(B) = 4/5.