Question

В трапеции ABCD проведена высота CH. Найдите угол ACH если AH=8√2, AC=16

Answer 1

Ваш ответ будет становить, угол асн 30 градусов

Answer 2

Рассмотрим ΔАСН:
по теореме синусов:
16/sin90=8√2/sinАСН
sinАСН=(8√2*sin90)/16=8√2/16=√2/2
⇒  ∠АСН=45°

Answer 3

В трапеции ABCD проведена высота CH. Найдите угол ACH, если AH=8√2, AC=16.

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ACH. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть:

AC^2 = AH^2 + CH^2

Подставляя известные значения, получаем:

16^2 = (8√2)^2 + CH^2

256 = 128 + CH^2

CH^2 = 256 - 128

CH^2 = 128

CH = √128

CH ≈ 11.31

Теперь, чтобы найти угол ACH, можно использовать тригонометрическую функцию тангенс, которая равна отношению противолежащего катета к прилежащему катету, то есть:

tan(ACH) = CH / AH

Подставляя известные значения, получаем:

tan(ACH) = √128 / (8√2)

tan(ACH) = √2 / 8

ACH = arctan(√2 / 8)

ACH ≈ 8.13°

Ответ: угол ACH примерно равен 8.13°.