Question

1).В равнобедренном треугольнике угол при основании на 27 градусов меньше угла, противолежащего основанию. Найдите углы треугольника.2).В тупоугольном равнобедренном треугольнике один из углов в четыре раза больше другого. Медиана треугольника, проведённая к основанию, равна a. Найдите боковую сторону.

Answer 1

х+х+27+х=180

3х=180-27

3х=153

х=51

51+27=78

Ответ 51,78,51

Answer 2

1)Углы при основании одинаковые и каждый по 51 градус, а противолежащий угол равен78(решал через уравнение)

 

Answer 3

1) Пусть угол при основании равен x градусов. Тогда угол, противолежащий основанию, будет равен x + 27 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то два угла при основании равны, следовательно x = x + 27. Это невозможно, так как сумма двух углов не может быть равна 0. Следовательно, в задаче ошибка, и треугольник с заданными условиями не существует.

2) Пусть угол треугольника равен x градусов. Тогда другой угол будет равен 4x градусов. Так как треугольник равнобедренный, то третий угол также равен x градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому x + 4x + x = 180. Упрощая уравнение, получаем 6x = 180, откуда x = 30. Таким образом, угол треугольника равен 30 градусов, другой угол равен 4 * 30 = 120 градусов, а третий угол также равен 30 градусов.

Чтобы найти боковую сторону треугольника, нужно знать длину медианы, проведенной к основанию, и какие-то дополнительные данные. В задаче дана только длина медианы, равная a, поэтому без дополнительной информации невозможно найти боковую сторону треугольника.