Question

Острым или тупым является угол Бета треугольника, если значение его: б) тангенса отрицательное; г) косинуса положительного?

Answer 1

А)cosx<0-2 и 3 четверь⇒тупой
б)tgx<0-2 и 4 четверь⇒тупой
c)ctg>0-1 и 3 четверь⇒острый  и тупой
d)cosx>0-1 и 4 четверть⇒острый  и тупой
2
90<a<180-2четверть
cosa<0
sina>0
tga<0
ctga<0

Answer 2

Конечно, давайте разберёмся с этим вопросом.

б) Если значение тангенса отрицательное:

Тангенс угла в треугольнике равен отношению противоположенной стороны к прилежащей стороне этого угла. Так как тангенс отрицательный, это означает, что противоположенная сторона и прилежащая сторона угла имеют разные знаки. Если мы рассмотрим угол Бета в треугольнике, то тангенс отрицательного угла означает, что противоположенная сторона и прилежащая сторона угла лежат в разных квадрантах на координатной плоскости, где противоположенная сторона находится в одном квадранте, а прилежащая сторона - в другом. Это соответствует углу, лежащему во втором или четвертом квадранте.

г) Если значение косинуса положительное:

Косинус угла в треугольнике равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе. Если косинус положительный, это означает, что прилежащая сторона угла и гипотенуза также имеют одинаковые знаки. Рассматривая угол Бета, при положительном значении косинуса, прилежащая сторона и гипотенуза угла Бета лежат в одном квадранте на координатной плоскости.

Теперь, если объединить оба условия (отрицательный тангенс и положительный косинус), угол Бета должен быть острым, так как угол, удовлетворяющий этим условиям, находится во втором квадранте, где оба условия соблюдаются.

Таким образом, угол Бета треугольника является острым при отрицательном значении тангенса и положительном значении косинуса.