Question

Помогите пожалуйста.В треугольнике ABC , угол А = 45 градусам, ВС=13см, высота ВД отсекает на стороне АС отрезок ДС=12см.Найти площадь треугольника АВС и высоту, проведенную к стороне ВС

Answer 1

Высота по т. Пифагора. 
ВД^2+ДС^2=ВС^2 
ВД^2=ВС^2-ДС^2=169-144=25 
ВД =5см высота 
угол А=углу АВД=45, отсюда следует что АВД равнобедренный и 
АД=АВ=5см. АС=5+12=17см 
S АВС=1/2АС*ВД=1/2*17*5=42,5кв.см  
Вроде так,сомневаюсь.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой площади треугольника через высоту:

S = (1/2) * a * h,

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота, проведенная к основанию.

В данной задаче нам даны угол А = 45 градусов, сторона ВС = 13 см и отрезок ДС = 12 см.

Для начала, найдем длину стороны АС. Поскольку угол А = 45 градусов, а в треугольнике сумма углов равна 180 градусов, то угол С = 180 - 45 - 90 = 45 градусов. Таким образом, треугольник АСВ является прямоугольным.

Для нахождения длины стороны АС воспользуемся теоремой Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2, AC^2 = (13 см)^2 + (13 см)^2, AC^2 = 169 см^2 + 169 см^2, AC^2 = 338 см^2, AC = √338 см.

Теперь, найдем площадь треугольника АВС. Основание треугольника АВ = ВС = 13 см, а высота АД = ДС = 12 см. Подставим значения в формулу площади треугольника:

S = (1/2) * a * h, S = (1/2) * 13 см * 12 см, S = 78 см^2.

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 78 см^2.

Найдем высоту, проведенную к стороне ВС. Высота равна отрезку ВД, который равен 12 см.

Ответ: площадь треугольника АВС равна 78 см^2, высота, проведенная к стороне ВС, равна 12 см.