Question

В трапеции ABCD большее основание равно 20 см M-середина AB N-середина CD MN=16см найдите BC

Answer 1

Средняя линия трапеции равняется (БС + АД)/2
То есть 16= (БС+20)2
32= бс +20
Тогда БС = 12

Answer 2

Для решения данной задачи посмотрим на треугольники внутри трапеции ABNM. Известно, что M и N являются серединами сторон AB и CD соответственно. Поскольку M и N являются серединами, то их отрезки MN и BC параллельны и равны между собой.

Таким образом, у нас есть два подобных треугольника: ABC и MNC. Поэтому можно записать следующую пропорцию:

AB / MN = BC / NC

Известно, что AB равняется 20 см, а MN равняется 16 см. Заменим эти значения в пропорции:

20 / 16 = BC / NC

Теперь нам нужно найти значение NC. Для этого воспользуемся тем фактом, что NC равняется половине отрезка CD. Поскольку CD является большим основанием трапеции, то его длина также равна 20 см.

Таким образом, NC = CD / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Вернемся к пропорции и заменим значения BC и NC:

20 / 16 = BC / 10

Теперь нам нужно найти значение BC. Для этого решим пропорцию:

BC = (20 * 10) / 16 = 200 / 16 = 12.5 см

Таким образом, длина отрезка BC равна 12.5 см.