Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4 см а один из углов равен 45 градусов найдите площадь треугольника

Answer 1

Если в прямоугольном треугольнике один 45°, то другой острый угол тоже 45°, значит это равнобедренный прямоугольный треугольник. Пусть один катет Х см, то и другой - Х см . По т. Пифагора имеем х²+х²=4²
2х²=16
х²=8
х=√8=2√2
Площадь треугольника = 0,5*√8*√8=0,5*√64=0,5*8=4 см²

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади прямоугольного треугольника с гипотенузой 4 см и углом в 45 градусов, мы можем использовать формулу:

Площадь = 0.5 * a * b

где a и b - катеты треугольника.

Нахождение катетов:

Используя тригонометрические функции, мы можем найти длины катетов треугольника.

Известно, что в прямоугольном треугольнике с углом в 45 градусов, катеты равны друг другу, так как это треугольник 45-45-90.

Таким образом, длина каждого катета равна 4 / √2.

Вычисление площади:

Теперь, когда мы знаем длины катетов, мы можем вычислить площадь треугольника, используя формулу:

Площадь = 0.5 * (4 / √2) * (4 / √2)

Результат:

Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 4 см и углом в 45 градусов равна 8 квадратным сантиметрам.

[[9 #]]