Question

В равнобедренном треугольнике найдите боковую сторону, если основа и высота проведена к ней = соответствии 10см 20см

Answer 1

Известно, что в равнобедренном треугольнике высота является и медианой и биссектрисой, отсюда половина основания будет 10:2=5 см. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого будет сторона равнобедренного треугольника, а катетами - высота и половина основания. Обозначим гипотенузу - х. По теореме Пифагора: х(в квадрате)= 5(в квадрате)+20(в квадрате), х(в квадрате)=25+400, х(в квадрате)=425, х=квадратный корень из 425. Он в принципе не извлекается, можно просто кое-что вынести из под корня... 

Answer 2

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой, а высота, проведенная к основанию, делит его на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора, в таком треугольнике можно найти боковую сторону по формуле:

$$a = \sqrt{h^2 + \frac{b^2}{4}}$$

где $a$ - боковая сторона, $h$ - высота, $b$ - основание.

В данном случае, $h = 20$ см, $b = 10$ см. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$a = \sqrt{20^2 + \frac{10^2}{4}}$$

$$a = \sqrt{400 + 25}$$

$$a = \sqrt{425}$$

$$a \approx 20.62$$

Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника примерно равна 20.62 см.

Дополнительную информацию о свойствах и признаках равнобедренных треугольников можно найти по ссылке [Равнобедренный треугольник. Свойства, признаки, высота](https://skysmart.ru/articles/mathematic/chto-takoe-ravnobedrennyj-treugolnik).