Question

Дан квадрат ,дне вершины которого лежат на окружности радиуса R ,а другие -на касательной к этой окружности. Найти сторону квадрата?

Answer 1

угол при вершине равен 360/3=120

a=2Rcos30=Rsqrt(3)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать геометрические свойства квадрата и окружности.

Пусть A, B, C и D - вершины квадрата. По условию, вершина A лежит на окружности радиуса R, а вершины B, C и D лежат на касательной к этой окружности.

Нахождение стороны квадрата:

Рассмотрим треугольник AOB, где O - центр окружности. Поскольку OA - радиус окружности, то его длина равна R.

Также, по свойству квадрата, сторона квадрата равна длине отрезка AB.

Решение:

1. Найдем длину отрезка OB, который является радиусом окружности. Поскольку AB - касательная к окружности, то угол AOB является прямым углом (угол между радиусом и касательной). Следовательно, треугольник AOB - прямоугольный.

Используя теорему Пифагора, получим:

AB^2 = OA^2 + OB^2

AB = sqrt(OA^2 + OB^2)

2. Заметим, что треугольник AOB является прямоугольным, поэтому AB = OB.

AB = OB = R

Таким образом, сторона квадрата равна R.

Ответ: Сторона квадрата равна R.