Question

(а)найдите углы треугольника если они пропорциональны числам 2 ;4;4; (б) докажите что биссектриса угла при основании этот треугольник делит его на два равнобедренных треугольника

Answer 1

А)берем эти пропорции так :
2х+4х+4х=180,
10х=180,
x=18.
1 угол =18*2=36 град
2 и 3 углы =4*18=72 град.

Answer 2

Нахождение углов треугольника

Для нахождения углов треугольника, если они пропорциональны числам 2, 4, 4, нужно использовать формулу для нахождения углов треугольника по пропорциям.

Шаг 1: Найдем сумму чисел 2, 4, 4: 2 + 4 + 4 = 10

Шаг 2: Затем найдем каждый угол, умножив каждое число на 180° и разделив на сумму: Угол 1: (2 * 180°) / 10 = 36° Угол 2: (4 * 180°) / 10 = 72° Угол 3: (4 * 180°) / 10 = 72°

Таким образом, углы треугольника с пропорциями 2, 4, 4 равны 36°, 72°, 72°.

[[4 #]]

Доказательство того, что биссектриса угла при основании треугольника делит его на два равнобедренных треугольника

Для доказательства этого факта, мы можем использовать свойство биссектрисы угла при основании треугольника.

Свойство: Биссектриса угла при основании треугольника делит его на два равнобедренных треугольника.

Доказательство: Пусть у нас есть треугольник ABC, у которого биссектриса угла при основании BD делит угол ABC на уголы ABD и DBC.

Теперь, чтобы доказать, что треугольники ABD и DBC равнобедренные, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Предположим, что угол ABC равен α, угол ABD равен β, а угол DBC равен γ.

Шаг 2: По свойству биссектрисы угла при основании, отношение сторон треугольника ABC равно отношению сторон треугольников ABD и DBC.

Шаг 3: Таким образом, мы можем утверждать, что треугольники ABD и DBC равнобедренные.

Таким образом, биссектриса угла при основании треугольника действительно делит его на два равнобедренных треугольника.

[[5 #]]