Question

В равнобедренный трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне . Найдите углы трапеции , если ищвестно , что боковая сторона в два раза меньше большего основания. Решите пожалуйста !

Answer 1

............................................

Answer 2

Для решения данной задачи о равнобедренной трапеции, где диагональ перпендикулярна боковой стороне, нам известно, что боковая сторона в два раза меньше большего основания. Нам нужно найти углы трапеции.

Известные факты:

- Боковая сторона в два раза меньше большего основания.

Решение:

Пусть большее основание равно x, тогда боковая сторона будет равна x/2.

В равнобедренной трапеции, диагональ, соединяющая вершины оснований, делит трапецию на два равных треугольника. Таким образом, у нас есть два равных треугольника внутри трапеции.

Поскольку у нас есть два равных треугольника, углы при основаниях этих треугольников также будут равными.

Пусть углы при основаниях треугольников равны α и β.

Тогда, согласно свойству треугольника, сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

У нас есть два треугольника, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

α + α + β + β = 180

Учитывая, что углы при основаниях треугольников равны, мы можем записать:

2α + 2β = 180

Делим обе части уравнения на 2:

α + β = 90

Таким образом, сумма углов при основаниях треугольников равна 90 градусов.

Ответ:

Углы трапеции равны 90 градусов.