Question

Хорды АВ и CD пересекаются в точке К. найдите АK, если BK=5 ,CK=7,KD=8

Answer 1

Треугольник АСК подобен треугольнику ВДК
АК /КД = СК/ВД
АК/8 = 7/5
АК = 7*8/5 = 11,2 см

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту геометрическую задачу.

Для того, чтобы найти длину отрезка АК, нужно воспользоваться свойством пересечения хорд в окружности. Согласно этому свойству, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, если они пересекаются в одной точке . То есть, в нашем случае, AК•КB = CК•КD.

Из условия задачи мы знаем, что BK=5, CK=7, KD=8. Подставим эти значения в равенство и получим:

AК•5 = 7•8

Упростим и решим уравнение относительно АК:

AК = 7•8 / 5

AК = 11.2

Ответ: длина отрезка АК равна 11.2 см.