Question

В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна апофеме найдите угол между боковой гранью и основанием СРОЧНЛ

Answer 1

Дана правильная шестиугольная пирамида.
Сторона а основания равна апофеме А.
Найти угол между боковой гранью и основанием.
Примем длину стороны и апофемы за 1.
Дано: Сторона основания а = 1 Апофема А = SM = 1

Проекция апофемы на основание - это радиус вписанной окружности r(o)впис = OM = a*cos 30° = 1*(√3/2) ≈ 0,866025.
Высота H пирамиды равна:
H = √(A² - r²) = √(1² - (√3/2)²) = 1/2.
Тангенс угла наклона двугранного угла между боковой гранью и основанием равен плоскому углу в плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей, то есть к ребру пирамиды.
tg a = H/r = 0,5/(√3/2) = 1/√3 ≈ 0,523599.
Этому тангенсу соответствует угол 30  градусов.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать некоторые основные свойства правильной шестиугольной пирамиды.

1. Правильная шестиугольная пирамида имеет основание в форме шестиугольника, все стороны которого равны между собой. 2. Апофема пирамиды - это расстояние от центра основания до середины одной из ее сторон. В правильной шестиугольной пирамиде апофема равна половине длины стороны основания. 3. Угол между боковой гранью и основанием пирамиды является прямым углом (90 градусов).

Теперь рассмотрим ситуацию более подробно. Пусть сторона основания равна "а", тогда апофема будет равна "а/2".

Так как пирамида является правильной, то угол между боковой гранью и основанием будет прямым углом (90 градусов).

Таким образом, угол между боковой гранью и основанием правильной шестиугольной пирамиды равен 90 градусов.