Question

В равнобедренном треугольнике ABC с боковыми сторонами АС и СВ дано АВ=3, cosA=0,75. Вычислите ВС.

Answer 1

пусть ВС=х, тогда АС тоже =х

по теореме косинусов

cosA=(x^2+9-x^2)/6x

0.75=3/2x => x=2

ответ 2

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где a, b, c - длины сторон треугольника, а C - угол между сторонами a и b.

В нашем случае у нас равнобедренный треугольник ABC, поэтому стороны АС и СВ равны. Обозначим их за x.

Из условия задачи известно, что АВ = 3 и cosA = 0,75.

Применим теорему косинусов для треугольника ABC:

x^2 = 3^2 + x^2 - 2*3*x*0,75.

Упростим уравнение:

x^2 = 9 + x^2 - 4,5x.

Приравняем левую и правую части уравнения:

0 = 9 - 4,5x.

4,5x = 9.

x = 9/4,5.

x = 2.

Таким образом, получаем, что стороны АС и СВ равны 2.

Ответ: ВС = 2.