Question

Найдите меньшую диагональ, если площядь ромба 150 см, а одна диагональ больше другой в 2 раза.

Answer 1

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
значит  х*2х*0,5=150 см кв
х=5*sqrt(6)

Answer 2

D1=2d2
s=d1d2/2

150=2d2d2/2
150=d2^2
d2=sqrt150
ответ sqrt150

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади ромба и свойства его диагоналей.

Формула для площади ромба

Площадь ромба можно вычислить, умножив половину произведения длин его диагоналей:

S = (d1 * d2) / 2

где S - площадь ромба, d1 и d2 - длины диагоналей.

Свойство диагоналей ромба

В ромбе диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам. То есть, если одна диагональ больше другой в 2 раза, то мы можем обозначить длины диагоналей как d и 2d.

Подстановка в формулу площади

Подставим значения длин диагоналей в формулу площади:

150 = (d * 2d) / 2

Упростим выражение:

150 = d^2

Решим квадратное уравнение:

d^2 = 150

d = √150

Найдем меньшую диагональ

Так как диагональ больше другой в 2 раза, то меньшая диагональ будет равна половине большей диагонали:

Меньшая диагональ = (2d) / 2 = d

Подставим значение d:

Меньшая диагональ = √150

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна √150 см.