Question

СРОЧНО!!! Если можно,с объяснением!!! ОЧЕНЬ НУЖНО!!!На прямой даны три точки А,С и В. Известно,что АВ = 15 см, ВС = 6 см , АС = 9 см.Принадлежит и точка В отрезку АС?

Answer 1

1) Вычислим сумму меньших расстояний: АВ+ВС= 4,3см+3,2см=7,5см=АС.Следовательно, точка В лежит между точками А и С.Может ли точка А лежать между точками В и С?Если бы она лежала междк точками В и С, то было бы ВА+АС=ВС. Но это не возможно, так как по условию отрезок ВС меньше отрезка АС.Может ли точка С лежать между точками А и В?АС+СВ=АВ, АВ меньше АС (анологично точке А).Ответ: Из трёх точек А, В, С только одна лежит между двумя другими. Это точка В.2) Вычислим сумму меньших расстояний: DC+CE= 9см+7см=12см=DE.Следовательно, точка D не лежит между точками С и Е. Иначе было бы СD +DE=CE. Но это не возможно, так как по условию CE меньше  чем DE.DC+CE=DE=9см+7см=12см, значит точка С лежит между точками D и E.

Answer 2

Принадлежит ли точка В отрезку АС?

Для определения, принадлежит ли точка В отрезку АС, мы можем использовать теорему о треугольнике и неравенство треугольника.

Теорема о треугольнике гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Если это неравенство выполняется для всех трех сторон треугольника, то точка В принадлежит отрезку АС.

В данном случае, известны длины сторон треугольника АВ, ВС и АС: - АВ = 15 см - ВС = 6 см - АС = 9 см

Проверим выполнение неравенства треугольника для этих сторон:

- АВ + ВС > АС - 15 см + 6 см > 9 см - 21 см > 9 см

Так как неравенство выполняется, можно сделать вывод, что точка В принадлежит отрезку АС.

Ответ: Да, точка В принадлежит отрезку АС.