Question

Стороны треугольника равны 25, 39 и 56. Найдите высоту, проведенную к большей стороне.

Answer 1

Используя формулу Герона вычислим S, для этого сначала вычислим р=(25+39+56):2=60см
S=\/60·(60-25)(60-39)(60-56)=\/60·35·21·4=420 см^2.
S=1/2ah. h=2S/a. h=2·420/56=15см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить формулу для высоты треугольника. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к основанию (большей стороне). Формула для высоты треугольника выглядит следующим образом:

Высота = (2 * Площадь треугольника) / Длина основания

Для начала, нам нужно найти площадь треугольника. Мы можем использовать формулу Герона для этого:

Площадь = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где a, b и c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

p = (a + b + c) / 2

В данном случае, длины сторон треугольника равны 25, 39 и 56. Давайте подставим эти значения в формулы и найдем высоту треугольника.

Нахождение полупериметра:

a = 25, b = 39, c = 56

p = (a + b + c) / 2 = (25 + 39 + 56) / 2 = 120 / 2 = 60

Нахождение площади треугольника:

p = 60

Площадь = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) = √(60 * (60 - 25) * (60 - 39) * (60 - 56)) = √(60 * 35 * 21 * 4) ≈ √(176400) ≈ 420

Нахождение высоты треугольника:

Площадь = 420 Длина основания = 56

Высота = (2 * Площадь) / Длина основания = (2 * 420) / 56 = 840 / 56 = 15

Таким образом, высота, проведенная к большей стороне треугольника, равна 15.