Question

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а высота 5 см. а) Чему равно основание треугольника. б) Найти косинус угла при основании. 2. В равнобокой трапеции боковая сторона равна 30 см, меньшее основание 32 см, высота 18 см. Найдите большее основание трапеции.Рисунок, дано, решение.

Answer 1

A) Не уверена но вроде 24 см.
Дальше не знаю!

Answer 2

Решение:

1. Равнобедренный треугольник: а) Найдем основание треугольника. б) Найдем косинус угла при основании.

2. Равнобокая трапеция: Найдем большее основание трапеции.

1. Равнобедренный треугольник:

а) Найдем основание треугольника.

Для равнобедренного треугольника, высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, основание треугольника можно найти, используя теорему Пифагора:

\[ основание^2 = (боковая сторона / 2)^2 - высота^2 \]

Подставляя данные: \[ основание^2 = (13 / 2)^2 - 5^2 \] \[ основание^2 = 6.5^2 - 5^2 \] \[ основание^2 = 42.25 - 25 \] \[ основание^2 = 17.25 \] \[ основание ≈ \sqrt{17.25} \] \[ основание ≈ 4.15 \]

Итак, основание треугольника примерно равно 4.15 см.

б) Найдем косинус угла при основании.

Косинус угла при основании равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу:

\[ \cos(\theta) = \frac{основание}{боковая\ сторона} \]

Подставляя данные: \[ \cos(\theta) = \frac{4.15}{13} \] \[ \cos(\theta) ≈ 0.319 \]

Итак, косинус угла при основании примерно равен 0.319.

2. Равнобокая трапеция:

Найдем большее основание трапеции.

Для равнобокой трапеции, большее основание можно найти, используя следующую формулу:

\[ большее\ основание = 2 * \frac{боковая\ сторона - меньшее\ основание}{2} + меньшее\ основание \]

Подставляя данные: \[ большее\ основание = 2 * \frac{30 - 32}{2} + 32 \] \[ большее\ основание = 2 * \frac{-2}{2} + 32 \] \[ большее\ основание = -2 + 32 \] \[ большее\ основание = 30 \]

Итак, большее основание равнобокой трапеции равно 30 см.