Question

Дано: ∆ABC,A(-5;-2),B(-1;4),C(2;2).Найти: ∠B.

Answer 1

CosB=(BA*BC)/(|BA|*|BC|)
BA{-5-(-1);-2-4}, BA{-4;-6} |BA|=√((-4)²+(-6)²), |BA|=√52
BC{2-(-1);2-4}, BC{3;-2}, |BC|=√(3²+(-2)²), |BC|=√13

cosB=(-4*3+(-6)*(-2))/(√52*√13)
cosB=0/26, cosB=0⇒
<B=90°

Answer 2

Для нахождения угла B нам понадобятся координаты точек B, A и C.

Пусть вектор AB = (x1, y1) и вектор BC = (x2, y2). Тогда векторное произведение векторов AB и BC будет равно AB x BC = x1*y2 - x2*y1.

Подставим координаты точек: AB = (-1 - (-5), 4 - (-2)) = (4, 6