Question

Периметр прямоугольника равен 88, а площадь 403. Найдите меньшую сторону прямоугольника. Пожалуйста, с рисунком.

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Периметр = 2 * (длина + ширина)

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = длина * ширина

У нас есть два уравнения, которые связывают периметр и площадь прямоугольника с его сторонами. Давайте их решим.

Первое уравнение: Периметр = 2 * (длина + ширина) 88 = 2 * (длина + ширина)

Разделим оба выражения на 2: 44 = длина + ширина

Второе уравнение: Площадь = длина * ширина 403 = длина * ширина

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (длина и ширина). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения длины и ширины прямоугольника.

Существует несколько способов решения этой системы уравнений. Один из них - метод подстановки или метод избавления от неизвестных. В этом случае, давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы знаем, что 44 = длина + ширина. Теперь мы можем заменить длину во втором уравнении этим значением: 403 = (44 - ширина) * ширина

Раскроем скобки: 403 = 44ш - ширина^2

Приведем уравнение к квадратному виду: ширина^2 - 44ширина + 403 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Найдем значения ширины, используя формулу для решения квадратного уравнения.

Решение квадратного уравнения:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = -44, c = 403

Вычислим дискриминант: D = (-44)^2 - 4(1)(403) D = 1936 - 1612 D = 324

Дискриминант равен 324.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Мы можем найти значения ширины: ширина = (-(-44) ± √324) / (2 * 1) ширина = (44 ± 18) / 2

Вычислим два возможных значения ширины: ширина1 = (44 + 18) / 2 = 62 / 2 = 31 ширина2 = (44 - 18) / 2 = 26 / 2 = 13

Теперь мы знаем два возможных значения ширины прямоугольника: 31 и 13.

Для каждой ширины, мы можем найти соответствующую длину, используя первое уравнение: длина = 44 - ширина

Вычислим два возможных значения длины: длина1 = 44 - 31 = 13 длина2 = 44 - 13 = 31

Таким образом, у нас есть две пары значений для длины и ширины прямоугольника:

1. Длина = 13, Ширина = 31 2. Длина = 31, Ширина = 13

Теперь давайте нарисуем прямоугольник, используя эти значения сторон:

    -------------------------
   |                       |
   |                       |
   |                       |
   |                       |
   |                       |
   |                       |
   |                       |
   |                       |
   |                       |
    -------------------------

На рисунке прямоугольник имеет длину 13 и ширину 31.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.