Question

Много баллов!! Геометрия 9 кл найдите длину окружности описанной околоо правильного четырехугольника со стороной 5 см

Answer 1

Правильный четырехугольник - квадрат. 
Радиус описанной около квадрата окружности равен 5*sqrt(2)/2. Длина окружности 2pi*r=2*5sqrt(2)/2*pi=5sqrt(2)*pi

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для длины окружности. Формула для длины окружности выглядит следующим образом:

C = 2πr,

где C - длина окружности, π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14, r - радиус окружности.

В данном случае у нас есть правильный четырехугольник со стороной 5 см. Правильный четырехугольник - это фигура, у которой все стороны и углы равны.

Чтобы найти длину окружности, описанной вокруг такого четырехугольника, нам нужно найти радиус этой окружности. Радиус окружности, описанной вокруг правильного четырехугольника, равен половине длины его диагонали.

В правильном четырехугольнике диагонали делят его на 4 равных треугольника. Так как у нас все стороны и углы равны, то мы можем использовать теорему Пифагора для поиска длины диагонали.

Длина диагонали равна:

d = √(a^2 + a^2) = √(2a^2),

где d - длина диагонали, a - длина стороны четырехугольника.

В нашем случае a = 5 см, поэтому:

d = √(2 * 5^2) = √(2 * 25) = √50.

Теперь найдем радиус окружности:

r = d/2 = √50/2 = (√2 * √25)/2 = 5/√2.

И, наконец, найдем длину окружности:

C = 2πr = 2 * 3.14 * (5/√2).

Округлим ответ до двух десятичных знаков:

C ≈ 31.42 см.

Таким образом, длина окружности, описанной вокруг правильного четырехугольника со стороной 5 см, примерно равна 31.42 см.