Question

Найдите длину окружности вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см

Answer 1

36 смммммммммммммм мм

Answer 2

Чтобы найти длину окружности, вписанной в правильный треугольник, нам понадобится знание его стороны. В данном случае, сторона треугольника составляет 12 см.

Для начала, давайте выясним как связаны радиус окружности и сторона правильного треугольника. В правильном треугольнике, центр окружности совпадает с центром треугольника, а радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до любой вершины треугольника.

Давайте обозначим радиус окружности как R. В правильном треугольнике, каждая сторона равна 12 см, а высота, опущенная из вершины треугольника к основанию, равна половине стороны. Поэтому, высота треугольника будет равна 6 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса окружности. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов треугольника равна квадрату его гипотенузы. В данном случае, катеты равны радиусу R и половине стороны треугольника, то есть 6 см. Гипотенуза треугольника равна стороне треугольника, то есть 12 см.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

R^2 + 6^2 = 12^2

R^2 + 36 = 144

R^2 = 108

R = sqrt(108)

R ≈ 10.39 см

Теперь, чтобы найти длину окружности, мы можем использовать формулу:

Длина окружности = 2πR

где π (пи) примерно равно 3.14159.

Длина окружности = 2 * 3.14159 * 10.39 ≈ 65.23 см

Таким образом, длина окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см, составляет примерно 65.23 см.