Question

В равнобедренного треугольнике биссектриса проведённая к основанию является его медианой и высотой .докажите

Answer 1

Начерти треугольник от вершины проведи биссектрису, медиану и высоту. Все это 1 прямая

Answer 2

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является его медианой и высотой. Давайте докажем это.

Доказательство:

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Проведем биссектрису AD, где D - точка пересечения биссектрисы с основанием BC.

Шаг 1: Докажем, что AD является медианой треугольника ABC.

По определению медианы, медиана треугольника делит противоположную сторону пополам. В нашем случае, AD является медианой треугольника ABC, поэтому BD = DC.

Шаг 2: Докажем, что AD является высотой треугольника ABC.

По определению высоты, высота треугольника проходит через вершину и перпендикулярна основанию. В нашем случае, AD проходит через вершину A и перпендикулярна основанию BC.

Таким образом, мы доказали, что биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой и высотой.