Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, угол B равен 45 градусов, AC =6. Найдите BC.

Answer 1

Если угол б= 45, то угол с=90-45=45. углы б и с равны то есть треугольник равнобедренный и ас=сб=6

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано: угол C прямой, угол B равен 45 градусов, AC = 6.

Пусть BC = x (что мы и хотим найти).

Применим теорему Пифагора к треугольнику ABC:

AB² = AC² + BC²

AB² = 6² + x²

Также известно, что угол B равен 45 градусов, что значит, что угол A равен 90 - 45 = 45 градусов.

Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным прямоугольным треугольником.

В равнобедренном треугольнике два катета равны, поэтому AB = BC.

Заменим AB на BC в уравнении Пифагора:

BC² = 6² + x²

BC² = 36 + x²

Так как AB = BC, то можно записать:

AB² = 36 + x²

AB² = AB²

36 + x² = 36 + x²

36 = 36

Это верное уравнение, что означает, что любое значение x удовлетворяет данному уравнению.

Таким образом, BC может быть любым числом.