Question

В прямоугольном треугольнике ABC: AB=6 см, AC=8 см, BC=10 см Найти расстояние: а) от точки B до прямой AC б) от точки C до прямой AB

Answer 1

А)6см = АВ
б)8см = АС

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать геометрические свойства прямоугольного треугольника и прямых. Давайте рассмотрим каждую часть в отдельности.

а) Расстояние от точки B до прямой AC:

Для нахождения расстояния от точки B до прямой AC, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой. Формула имеет вид:

d = |Ax * By - Ay * Bx| / sqrt((Bx - Ax)^2 + (By - Ay)^2)

где (Ax, Ay) и (Bx, By) - координаты любых двух точек на прямой AC.

В данном случае, мы можем выбрать точку A (0, 0) и точку C (8, 0), так как прямая AC параллельна оси X. Таким образом, координаты точки B равны (0, 6).

Подставляя значения в формулу, получаем:

d = |0 * 6 - 0 * 0| / sqrt((8 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = |0 - 0| / sqrt(64 + 0) = 0 / 8 = 0

Таким образом, расстояние от точки B до прямой AC равно 0.

б) Расстояние от точки C до прямой AB:

Аналогично предыдущей части, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой:

d = |Ax * By - Ay * Bx| / sqrt((Bx - Ax)^2 + (By - Ay)^2)

Выберем точку A (0, 0) и точку B (0, 6), так как прямая AB параллельна оси Y. Таким образом, координаты точки C равны (8, 0).

Подставляя значения в формулу, получаем:

d = |0 * 0 - 6 * 8| / sqrt((0 - 0)^2 + (6 - 0)^2) = |-48| / sqrt(0 + 36) = 48 / 6 = 8

Таким образом, расстояние от точки C до прямой AB равно 8 см.

Итак, мы получили ответы на оба вопроса:

а) Расстояние от точки B до прямой AC равно 0 см. б) Расстояние от точки C до прямой AB равно 8 см.