Question

Найдите угол О треугольника ОКН, если он на 20° больше угла Н, а внешний угол при вершине К равен 108°.

Answer 1

X+x-20+72=180
2x=180-72+20
2x=128
x=64

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство суммы углов треугольника и свойство внешних углов треугольника.

Углы треугольника

В треугольнике сумма всех трех углов всегда равна 180 градусам. То есть, если углы треугольника обозначены как A, B и C, то верно следующее уравнение:

A + B + C = 180°

Внешние углы треугольника

Внешний угол треугольника при вершине равен сумме двух внутренних углов. То есть, если внешний угол обозначен как X, а внутренние углы при вершине обозначены как A и B, то верно следующее уравнение:

A + B = X

Решение задачи

Из условия задачи нам дано, что внешний угол при вершине K равен 108 градусам. Обозначим углы Н и О как A и B соответственно.

По свойству внешних углов, мы знаем, что A + B = 108°.

Также, по условию задачи, угол О на 20° больше угла Н. То есть, B = A + 20°.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

A + B = 108° B = A + 20°

Подставляя второе уравнение в первое, получаем:

A + (A + 20°) = 108°

Решая это уравнение, получаем:

2A + 20° = 108° 2A = 108° - 20° 2A = 88° A = 88° / 2 A = 44°

Таким образом, мы нашли, что угол Н равен 44 градусам.

Также, по условию задачи, угол О на 20° больше угла Н. Значит, угол О равен:

B = A + 20° B = 44° + 20° B = 64°

Таким образом, мы нашли, что угол О треугольника ОКН равен 64 градусам.