Question

Объясните, почему точки M, N и L не могут лежать на одной прямой, если MN=8дм, ML=5дм, NL=6дм.

Answer 1

Если  N и  L лежат по разные стороны от М, то  NL    должна быть равна сумме  8+5, а иначе разности 8-5.  Так как это не выполняется , точки не могут лежать на одной прямой.
 

Answer 2

Для того чтобы точки M, N и L лежали на одной прямой, должно выполняться условие коллинеарности, то есть векторное произведение двух векторов должно быть равно нулю.

Пусть векторы MN и ML задаются координатами (x1, y1) и (x2, y2) соответственно. Тогда векторное произведение этих векторов можно вычислить по формуле:

(x1 * y2 - x2 * y1) = 0

Так как MN = 8 дм, то можно записать:

(x1^2 + y1^2)^0.5 = 8

Аналогично, так как ML = 5 дм, получаем:

(x2^2 + y2^2)^0.5 = 5

Также, из условия NL = 6 дм, можно записать:

((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)^0.5 = 6

Теперь решим эту систему уравнений. Предположим, что точки M, N и L лежат на одной прямой. Тогда векторное произведение равно нулю:

(x1 * y2 - x2 * y1) = 0

Мы также имеем два уравнения:

(x1^2 + y1^2)^0.5 = 8 (x2^2 + y2^2)^0.5 = 5

И третье уравнение:

((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)^0.5 = 6

Решая эту систему уравнений, получим значения координат точек M, N и L. Если полученные значения не совпадают, то точки не могут лежать на одной прямой. Если же полученные значения совпадают, то точки M, N и L могут лежать на одной прямой.