Question

Средняя линия трапеции равна 10 дм и делится её диагональю на два отрезка с разностью, равной 4 м.Найдите длины оснований трапеции

Answer 1

Т.к. длина ср линии равна 10 дм, диагональ не может разделить ее так чтобы разность отрезков была равна 4м (наверное опечатка, я буду решать для 4 дм)
с.л.=10
х- одна часть с.л. 
х+4- вторая часть с.л.
т.к. ср. линию делит диагональ у нас получается 2 треугольника среднии линии которых равны х и х+4 
найдем основание первого треугольника а=2х
теперь найдем основание второго треугольника b=2(х+4)=2х+8
ср. линия трапеции равна (а+b)/2
10=(а+b)/2
20=a+b
20=2x+2x+8
20=4x+8
12=4x
x=3
а=2*3=6(меньшее основание)
b=6+8=14( большее основание)
Ответ:6дм; 14дм

Answer 2

Пусть длина одного отрезка диагонали трапеции равна х дм. Тогда длина другого отрезка диагонали будет равна (10 - х) дм, так как сумма длин этих отрезков должна быть равна длине диагонали трапеции.

Согласно условию, разность длин этих отрезков равна 4 м, что можно перевести в дециметры, умножив на 10: (10 - х) - х = 40.

Раскроем скобки: 10 - х - х = 40.

Соберем все переменные справа, а числа слева: -2х = 40 - 10.

Выполним вычисления: -2х = 30.

Разделим обе части уравнения на -2: х = -15.

Получаем, что длина одного отрезка диагонали равна -15 дм. Однако, длина не может быть отрицательной, поэтому полученный результат является некорректным.

Следовательно, данная задача не имеет решения.