Question

Треугольник АBC вписан в окружность с центром O.угол ВСА равен 82°.найдите угол ВОА.дайте ответ в градусах

Answer 1

Решение во вложении, надеюсь понятно

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством, что угол, опирающийся на дугу, вдвое больше угла, опирающегося на хорду той же дуги.

Из условия задачи известно, что угол ВСА равен 82°. Поскольку треугольник ABC вписан в окружность, угол ВОС является центральным углом, а угол ВАС - углом, опирающимся на дугу ВС.

Следовательно, угол ВАС равен половине угла ВОС. Так как угол ВСА равен 82°, то угол ВОС равен 2 × 82° = 164°.

Итак, угол ВАС равен половине угла ВОС, то есть 164° ÷ 2 = 82°.

Таким образом, угол ВОА равен 82°.