Question

Для определения ширины реки отметили два пункта А и В на одном берегу на расстоянии 70 м. друг от друга и измерили углы САВ и АВС, где С дерево на другом берегу реки возле края воды. Угол САВ = 120 градусов. Угол АВС = 30 градусов. Определите ширину реки

Answer 1

Тр-к  АВС равнобедр  т.к.уг С=угВ=30  Из С провед перпен к прдолж АВ точкаМ тр-к АСМ  угА=180-120=60 уг С=30  АМ=70/2=35 как катет против 30  по Пифагора  СМ=кор из 70^2-35^2=4900-1225=3675=60.62м-ширина реки

Answer 2

Дано: - Два пункта, обозначенные как А и В, расположены на одном берегу реки на расстоянии 70 м друг от друга. - Измерены углы САВ и АВС, где С - дерево на другом берегу реки возле края воды. - Угол САВ = 120 градусов. - Угол АВС = 30 градусов.

Задача: Определить ширину реки.

Решение: Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрию и теорию сходства треугольников.

Определение расстояния между пунктами А и В

Дано, что расстояние между пунктами А и В равно 70 м. Это горизонтальное расстояние между пунктами на одном берегу.

Определение расстояния от пункта А до дерева С

Мы можем использовать теорию сходства треугольников, чтобы определить расстояние от пункта А до дерева С.

Пусть x - расстояние от пункта А до дерева С.

Так как угол САВ равен 120 градусов, а угол АВС равен 30 градусов, то угол САВ + угол АВС + угол С = 180 градусов (сумма углов треугольника).

120 + 30 + угол С = 180

Угол С = 180 - 150 = 30 градусов

Теперь мы можем использовать тангенс угла С, чтобы определить расстояние от пункта А до дерева С:

tg(угол С) = противолежащий катет / прилежащий катет

tg(30 градусов) = x / 70

tg(30 градусов) = x / 70

x = tg(30 градусов) * 70

x ≈ 0.577 * 70

x ≈ 40.39 м

Таким образом, расстояние от пункта А до дерева С составляет примерно 40.39 м.

Определение ширины реки

Ширина реки равна двойному расстоянию от пункта А до дерева С:

Ширина реки = 2 * x

Ширина реки = 2 * 40.39

Ширина реки ≈ 80.78 м

Таким образом, ширина реки составляет примерно 80.78 м.