Question

в треугольнике авс проведены биссектрисы AN и BL, которые пересекаются в точке O. Угол AOB равен 100 градусов. Найдите внешний угол при вершине C

Answer 1

Согластно теореме А.  угол образованный двумя биссектрисами в треугольнике равен половине значения: 360 - внешний, противолежащий угол.

Соответственно решением будем выражение:

(360 - 100)/2=130

Answer 2

х+у+100=180 
х+у=80 
АВС:
2х+2у+а=180 
2(х+у)+а=180 
2*80+а=180 
160+а=180 
а=20 
С=180-20=160 
Ответ:160

Answer 3

Для начала нам нужно найти внутренний угол при вершине C. Мы знаем, что биссектрисы AN и BL пересекаются в точке O, поэтому угол AOB равен 100 градусов.

Нахождение внутреннего угла при вершине C:

Так как биссектрисы делят внутренний угол при вершине на две равные части, то угол AOC равен углу BOC, и оба они равны половине угла AOB. Угол AOC = угол BOC = 100° / 2 = 50°.

Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине C, мы можем использовать факт о сумме внутреннего и внешнего углов при вершине треугольника, которая равна 180 градусам.

Нахождение внешнего угла при вершине C:

Внешний угол при вершине равен сумме внутреннего угла при вершине и смежного с ним внутреннего угла. Угол C = 180° - угол AOC = 180° - 50° = 130°.

Таким образом, внешний угол при вершине C равен 130 градусам.