Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, АС=6, медиана СО=5,найдите ctg угла АСО Помогите, пожалуйста!!!

Answer 1

Рассмотрим треугольник АОС - равнобедренный (по свойству медианы, проведенной к гипотенузе), АО=ОС=5 
Проведем высоту ОН, рассмотрим треугольник ОСН - прямоугольный, ОН=4 (египетский треугольник)
ctg ACO=CH\OH=3\4.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся основным тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника:

ctg(угол АСО) = CO / SO,

где CO - катет, примыкающий к углу АСО, SO - гипотенуза.

Для начала, найдем гипотенузу треугольника АСО. Медиана СО — это отрезок, соединяющий вершину треугольника С с серединой гипотенузы АВ. В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы:

SO = 2 * CO.

Из задачи известно, что CO = 5. Подставляем значение в формулу:

SO = 2 * 5 = 10.

Теперь можем вычислить ctg(угол АСО):

ctg(угол АСО) = CO / SO = 5 / 10 = 0.5.

Ответ: ctg(угол АСО) = 0.5.