Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они относятся как 5 : 3, а площадь прямоугольника равна 960 м^2

Answer 1

Сторона a=300 сторона b=180.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать два уравнения, которые связывают стороны прямоугольника и его площадь.

Первое уравнение: площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть S = a * b.

Второе уравнение: отношение сторон прямоугольника равно 5:3, то есть a:b = 5:3.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 960 м^2, поэтому мы можем записать первое уравнение следующим образом: 960 = a * b.

Теперь, чтобы найти значения сторон a и b, мы можем использовать второе уравнение. Мы можем представить отношение a:b как 5x:3x, где x - некоторый коэффициент масштабирования.

Подставив это отношение в первое уравнение, получим:

960 = (5x) * (3x)

Раскроем скобки:

960 = 15x^2

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Разделим обе части на 15:

64 = x^2

Возведем обе части в квадратный корень:

x = ±8

Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, мы берем положительное значение x:

x = 8

Теперь мы можем использовать значение x, чтобы найти стороны прямоугольника:

a = 5x = 5 * 8 = 40 b = 3x = 3 * 8 = 24

Таким образом, стороны прямоугольника равны a = 40 и b = 24.