Question

Упростить формулу окружности x^2-6x+16y+75=0 в формулу (x-a)^2 +(y-b)^2 = r^2

Answer 1

Это формула НЕ окружности
это формула параболы
после упрощения
x^2-6x+16y+75=0
16y = - x^2+6x- 75
y = -1/16 * x^2+3/8 *x -75/16    
парабола, ветви направлены вниз
график прилагается 

Answer 2

Для упрощения формулы окружности x^2 - 6x + 16y + 75 = 0 в формулу (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, мы должны привести исходное уравнение к стандартному виду окружности.

1. Сначала перенесем свободный член на другую сторону уравнения: x^2 - 6x + 16y = -75

2. Затем выполним дополнение квадрата для x и y, путем добавления и вычитания соответствующих квадратных членов: (x^2 -